Question

ABCD-параллелограммугол AEB=х+50 градусовDE=EC=AD. наудите значение x

Answer 1

Из равнобедренного треугольника АDЕ
<DAE=<DEA=(180- <D)/2=90- <D/2
 Из равнобедренного треугольника BCЕ
<CBE=<CEB=(180- <C)/2=90- <C/2
В параллелограмме углы при одной стороне < D +<C=180
< AEB = 180- <DEA - <CEB = 180 -(90- <D/2) - (90- <C/2)= <D/2+ <C/2=(<D+ <C)/2=180/2=90
x+50=90
x=40

 

Answer 2

проведем прямую из Е параллельно AD до пересечения с АБ
получим точку О
по построению АДЕО - ромб
по построению ОЕСБ - ромб
диагонали ромба перпендикулярны
диагонали двух одинаковых ромбов у которых общая сторона - перпендикулярны
значит < АЕБ=90=х+50
значит х=90-50=40