Question

даны координаты вершин треугольника АВС А(-6;1)B(2;4)c(2;-2) докажите что треугольник АВС равнобедренный и и найдите высоту треугольника АВС проведенную из вершины А уравнение прямой АВ

Answer 1

1) можно найти расстояние между точками Аи В, А и С.

А и В, d=$sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}$=$sqrt{64+9}$=$sqrt{73}$  

 

A и C, d= $sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}$=$sqrt{64+9}$=$sqrt{73}$

 

т.к. расстояния между точками равны, значит длины сторон равны, а значит треугольник равнобедренный

 

2) высота равна расстоянию от значения х т.А до значения х т.В или т.С взятых по модулю

высота=|-6|+2=6+2=8

 

3)уравнение в общем виде: у=kx+b

подставляем в него координаты известных нам точек

$left { {{2=-6k+b} atop {4=2k+b}} right.$, вычитаем из верхнего уравнения нижнее:

$left { {{-8k=-3} atop {2k+b=4}} right.$    $left { {{k=0.375} atop {b=3.25}} right.$

уравнение:

у=0.375*х+3,25