Question

Как найти эту производную, не используя sec? y=In(tg((2x+1)/4))

Answer 1

$y=lnleft(tgleft(frac{2x+1}4right)right)\y'=frac1{tgleft(frac{2x+1}4right)}cdotleft(tgleft(frac{2x+1}4right)right)'=frac1{tgleft(frac{2x+1}4right)}cdotleft(tg^2left(frac{2x+1}4right)+1right)cdotleft(frac{2x+1}4right)'=\=frac{tg^2left(frac{2x+1}4right)+1}{2tgleft(frac{2x+1}4right)}=frac12tgleft(frac{2x+1}4right)+frac1{2tgleft(frac{2x+1}4right)}$