Question

Выяснить являются ли неравенства равносильными

a) x^{2} +9>0 x+9>0
b) x(x+3)<0 x/(x+3)<0

буду очень благодарен ,желательно с подробностями

Answer 1

а)$x^{2} +9>0$
( -∞;+ ∞)
x+9>0
x>-9
(-9;+ ∞)
решение не одинаковые, значит неравенства не равносильные
б) x(x+3)<0
      +                         -              +
-----------$-3$----------------$0$-----------
(-3;0)

x/(x+3) < 0
      +                          -                  +
-----------$-3$----------------------$0$------------
(-3;0)

решения этих неравенств совпадают, значит они равносильные
Ответ: а) нет; б) да.

Answer 2

спасибо

Answer 3

не за что)