Question

Даны два куба, объём первого в 64 раза больше объёма второго. Во сколько раз периметр
основания первого куба больше периметра основания второго

Answer 1

Объем куба рассчитывается по формуле$V= a^{3}$
Периметр основания куба - по формуле Р=4а
где а - это ребро куба
Примем ребро 2 куба за х
тогда его объем будет равняться $V_{2} = x^{3}$
а объем первого куба в 64 раза больше, т.е.$V_{1} =64 x^{3}$
итак имеем ребро 2 куба $a_{2} =x$
тогда ребро 1 куба $a_{1} = sqrt[3]{ V_{1}} = sqrt[3]{64 x^{3} } =4x$
рассчитаем периметр основания второго куба $P_{2} =4x$
а теперь периметр основания первого куба $P_{1} =16x$
$frac{ P_{1} }{ P_{2} } = frac{16x}{4x} =4$ Ответ: в 4 раза основание первого куба больше основания второго