Question

log x по основанию 2 + log x по основанию 6= log 12 по основанию 4

Answer 1

$log_2x+log_6x=log_4{12},; x>0\\log_2x+frac{log_2x}{log_26}=log_4{12}\\log_2x(1+frac{1}{log_26})=log_412\\log_2x=frac{log_412}{1+frac{1}{log_26}}=frac{log_26cdot log_{2^2}({2cdot 6})}{log_26+1}=frac{log_26cdot frac{1}{2}(1+log_26)}{1+log_26}=frac{1}{2}log_26=\\x=2^{frac{1}{2}log_26}}=2^{log_2sqrt6}=sqrt6$