Question

решите пожалуйста 9номер)

Answer 1

Производительность 1 равна х (объёма работы в час), а второго у (об.раб. в час).
Вместе работали 45 мин= 3/4 часа.
Второй работал 2 часа 15 мин=2 и 1/4 часа=9/4 часа
Формула:  А=Рt, где А- объём работы, Р- производительность, t - время.
Тогда , работая вдвоём, рабочие выполнили  $(x+y)cdot frac{3}{4}$ объёма работы, а затем второй выполнил оставшуюся часть, то есть
$frac{9}{4}y$  объёма работы.
А вместе это будет вся выполненная работа, которую принимаем за 1.

$(x+y)cdot frac{3}{4}+frac{9}{4}y=1, |cdot 4\\3(x+y)+9y=4\\3x+12y=4$

Определим время, за которое каждый рабочий по отдельности выполнит всю работу.Мы знаем их производительность и объём работы, равный 1.
Первый выполнит всю работу за  $t=frac{A}{P}=frac{1}{x}$  , а второй за 
 $frac{1}{y}$ .
Разность во времени = 1. Составим уравнение:

$frac{1}{y}-frac{1}{x}=1\\frac{x-y}{xy}=1\\x-y=xy$

Получим систему:

$left { {{3x+12y=4} atop {x-y=xy}} right. ; left { {{y=frac{4-3x}{12}} atop {x-frac{4-3x}{12}-frac{x(4-3x)}{12}=0}} right. \\12x-(4-3x)-x(4-3x)=0\\3x^2+11x-4=0\\D=169\\x=frac{-11pm 13}{6};; x_1=-4,ne; podxodit\\x_2=frac{1}{3}\\t_1=frac{A}{P}=frac{1}{frac{1}{3}}=3$

$y=frac{4-3cdot frac{1}{3}}{12}=frac{3}{12}=frac{1}{4},; t_2=frac{1}{frac{1}{4}}=4$

Первый выполнит всю работу за 3 часа, а второй за 4 часа.