Question

Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

Answer 1

Отсеченная пирамида имеет в основании треугольник из средних линий граней (то есть стороны основания в 2 раза короче), а боковые ребра в 2 раза меньше, чем у исходной пирамиды. Эти две пирамиды - подобны, так как стороны пропорциональны. Коэффициент подобия - равен 2. Площади относятся как квадрат коэффициента подобия. Следовательно, площадь отсеченной пирамиды в 4 раза меньше и составит 24:4 = 6