Question

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно b и состовляет с плоскостью основания угол φ.Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью,проходящей через диагональ основания и перпендикулярной боковому ребру пирамиды. (ответ желательно с рисунком во влажении)

Answer 1

так как боковое ребро b,и оно с основанием состовляет угол r,то высота пирамиды-х будет равна b*sinr,а половина диоганаль b*cosr,тогда вся диоганаль равна  2*b*cosr.

т.к. диоганаль квадрата равна 2*b*cosr ,то сторона равна b*cosr*$sqrt{2}$.

т.к. сечение перпендикулярно ребру основания (и походу проходит через диоганали а не через доганаль),то его площадь будет равна высата на сторону b*cosr*$sqrt{2}$* b*sinr/2=b^2*sin2r*$sqrt{2}$/4