Question

Исследовать сходимость ряда 1/2+2/3+3/4+4/5+...+n/n+1+... Люди добрые!!! Прошу,молю,пожалуйста!!! Помогите!!! Очень важно!

Answer 1

$displaystyle frac{1}{2}+frac{2}{3}+frac{3}{4} +frac{4}{5} +....+frac{n}{n+1} +...=sum^{infty}_{n=1} frac{n}{n+1}$

$displaystyle lim_{n to infty} frac{n}{n+1} =1ne 0$

Поскольку, необходимый признак сходимости ряда не выполняется, то данный ряд является расходящимся.