Question

1.) Хорды MN и KL пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL в два раза меньше MN?

2.) Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите длину хорды АВ, если CM = 4 см, DM = 9 см, АМ : МВ = 4.

Answer 1

Так как КL в два раза меньше MN, то KL = 8 см. Пусть КА=хсм, тогда AL=8-xсм.
Если хорды пересекаются, то произведения их отрезков равны: KA*AL= MA*AN.Составим уравнение:х*(8-х)=1*15
                                                      -х² +8х -15 =0
х=3  или х= 5
Итак, хорда KL делится на отрезки 3 и 5 см.