Question

Дан параллелограм ABCD и плоскость, которая его не пресекает. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную
плоскость в точках A1,B1,C1,D1 соответственно. Найдите DD1,если AA1=14см,BB1=12см, CC1=8cм

Answer 1

Прямые, проведенные через вершины параллелограмма АВСD - параллельны, значит все грани получившейся фигуры АВСDА1B1C1D1 - трапеции. Проведем диагонали оснований. Точка пересечения диагоналей параллелограммов делит их пополам, значит отрезок ОО1 является средней линией трапеций АСС1А1 и ВDD1В1 (то, что это тоже трапеции, доказывать не надо?). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть ОО1= (АА1+СС1)/2 = 11. Но ОО1 - это средняя линия трапеции ВВ1D1D тоже и равна (ВВ1+DD1)|2=11, отсюда ВВ1+DD1=22, а DD1= 22- 12 =10.
Ответ: DD1 = 10см.

Answer 2

Верно. В архив.