Question

x^4+6x^2-27=0
развернутое решение плз

Answer 1

Ответ:

$-sqrt{3} ;sqrt{3} .$

Объяснение:

$x^{4} +6x^{2} -27=0.$

Данное уравнение является биквадратным. Решаем путем замены. Пусть$x^{2} =t, tgeq 0.$

Тогда уравнение принимает вид:

$t^{2} +6t-27=0;\D{_1} = 9+27=36>0, sqrt{D{_1}} =6.\left [ begin{array}{lcl} {{t=-3+6,} \ {t=-3-6;}} end{array} right.\left [ begin{array}{lcl} {{t=3,} \ {t=-9.}} end{array} right.$

t=-9 не удовлетворяет условию . Значит t=3.$left [begin{array}{lcl} {{x=sqrt{3}, } \ {x=-sqrt{3} .}} end{array} right.$