Question

Привет! Помогите решить, начинаю путаться при решении:
Найти производные функций:
а) $y=(x^{3}-4 sqrt[4]{ x^{3} } +2)^{3}$

б) $y=cos 6x * e^{ctgx}$

в) $y= frac{arctg 7x}{2-9 x^{2} }$

г) $y= sin ln 2x$

Answer 1

$1.;y=(x^3-4sqrt[4]{x^3}+2)^3=(x^3-4x^{frac34}+2)^3\y'=3(x^3-4{x^{frac34}}+2)^2cdot(x^3-4{x^{frac34}}+2)'=\=3(x^3-4{x^{frac34}}+2)^2cdot(3x^2-3x^{-frac14})=3(x^3-4sqrt[4]{x^3})cdotleft(3x^2-frac3{sqrt[4]x}right)\\2.;y=cos6xcdot e^{ctgx}\y'=-sin6xcdot(6x)'cdot e^{ctgx}+cos6xcdot e^{ctg x}cdot(ctgx)'=\=-6sin6xcdot e^{ctgx}+cos6xcdot e^{ctgx}left(-frac1{sin^2x}right)$

$3.;y=frac{arctg7x}{2-9x^2}\y'=frac{frac7{1+49x^2}cdot(2-9x^2)+arctg7xcdot18x}{(2-9x^2)^2}=frac7{(1+49x^2)(2-9x^2)}+frac{arctg7xcdot18x(1+49x^2)}{(2-9x^2)^2}\\4.;y=sinln2x\y'=cosln2xcdot(ln2x)'=cosln2xcdotfrac1xcdot(2x)'=frac{2cosln2x}{x}$

Answer 2

Огромное спасибо, сам бы не смог:)