Question

2sin*2x-sinxcosx=cos*2x

Answer 1

2sin^2 x-sin xcos x=cos^2 x
2sin^2x-sinxcosx-cos^2x=0 разделим на cos^2x и получаем tg x
2tg^2x-tgx-1=0
Пусть tgx = t, тогда имеем: 2t^2-t-1=0|:2; t^2-0.5t-0.5=0 ⇒ t1=-0.5; t2=1
Возвращаемся к замене: tg x = -0.5, ⇒ x1=-arctg0.5+πn, n ∈ Z,
tg x = 1
x2=π/4+πn, n ∈ Z