Question

Какой угол образует касательная к графику функции y=x^2+3x+2, проведённая в точке графика с абциссой x нулевое=1, с положительным набравлением оси x?
1) П/6; 2)П/4; 3)arctg5; 4) arctg6.

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной (tgα) равен производной функции в точке касания.
Т.к. х₀ - абсцисса точки касания, то:
$y'(x)=2x+3$
$y'(x_{0})=2x_{0}+3$
$x_{0}=1$
$y'(1)=2+3=5$
Следовательно, 
$tg alpha =5$
$alpha =arctg5$ - вариант ответа 3)