Question

Упростите выражение : 1 + (sin^4 a + sin^2 a * cos^2 a ) : cos^2 a

Answer 1

$1 +frac {sin^{4} a + sin^{2} a * cos^{2} a}{cos^{2} a}= 1 +frac {sin^{2} a(sin^{2} a+ cos^{2} a)}{cos^{2} a}=1+frac {sin^2 {a}*1}{cos^{2} a}= 1+frac {sin^2 {a}}{cos^{2} a}=frac {cos^{2} a+sin^{2}a}{cos^{2} a}=frac {1}{cos^{2}a}$

 

(учли основное тригонометрическое соотношение $</var><var>cos^{2} a+sin^{2}a=1</var><var>$)

 

ответ: $frac {1}{cos^{2}a}</var>$