Question

Решите плз.

1) Доказать,что уравнение x²+y²+4x-2y-4=0  является уравнением окружности.Найти ее центр и радиус.

Answer 1

общее уравнение окружности имеет вид (x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2

где (x0;y0) -его центр,  R - радиус

 

преобразуя последовательно данное уравнение, получим:

 

$x^{2}+y^{2}+4x-2y-4=0; x^{2}+2x *2+2^{2}+y^{2}-2y*1+1^{2}-4-1-4=0; (x+2)^{2}+(y-1)^{2}=9; (x+2)^{2}+(y-1)^{2}=3^{2};$

 

данное уравнение = уравнение окружности с центром (-2;1) и радиусом 3