Предмет: Алгебра,
автор: zhenech
доказать ,что функция f(x)=sinx-2x убывает на всей числовой прямой,помогите решить=) пожалуйста с объяснением и решением
Ответы
Автор ответа:
0
Функция определена на всей числовой оси и непрерывна.
Ищем производную:
f'(x)=(sinx-2x)'=(sinx)'-(2x)'=cos x-2
(по свойствам функции cos ее область значений [-1;1], иначе говоря для любого х: -1<=cos x<=1, что равносильно -3<=сos x-2<=-2, что значит что
f'(x)<0 для любого х , поэтому
функция f(x)=sinx-2x убывает на всей числовой прямой. Доказано
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: 4ernishev1979
Предмет: Музыка,
автор: anasteishen33
Предмет: Русский язык,
автор: pakmirabella
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: timy