Question

1) упростить выражение: cos(x+y)+2sinx*siny 2)найдите значение выражения: 3sin^2альфа+5cos^2альфа если cos2альфа = 0,2

Answer 1

1)cos(x+y)+2sinx*siny=

cosx*cosy-sinx*siny+2sinx*siny=cosx*cosy+sinx*siny=cos(x-y)

 

2)cos2α=1-2sin²α=>

0.2=1-2sin²α

2sin²α=0.8

sin²α=0.4

подставляем в основное тригонометрическое тождество и получаем:

0,4+cos²α=1

cos²α=1-0.4

cos²α=0.6, теперь у нас известны и косинус и синус, берём и подставляем:

3*0,4+5*0,6=1,2+3=4,2