Question

На координатной плоскости (x, y) изобразите множество всех точек, для которых y^2 - y = x^2-x

Answer 1

у² - у = х² - х,

у² - у - х² + х = 0,

у² - х² - у + х = 0,

(у - х)(у + х) - (у - х) = 0,

(у - х)(у + х - 1) = 0,

у - х = 0 или у + х - 1 = 0,

у = х или у = -х + 1 = 1 - х

Значит, можество всех точек, для которых у² - у = х² - х - это две прямые, заданные уравнеиями у = х и у = 1 - х ( см. рис.)