Question

разложите на множители
а) (х-9)²-16
б) в²-5в+4
г) а⁴+1024.

Answer 1

$(x-9)^2-16=(x-9)^2-4^2=(x-9-4)(x-9+4)=\=(x-13)(x-5);$

$b^2-5b+4=b^2-2cdotbcdotfrac{5}{2}+(frac{5}{2})^2-frac{25}{4}+4=(b-frac{5}{2})^2-frac{9}{4}=\=(b-frac{5}{2})^2-(frac{3}{2})^2=(b-frac{5}{2}-frac{3}{2})(b-frac{5}{2}+frac{3}{2})=(b-4)(b-1);$

$a^4+1024=(a^{frac{4}{3}})^3 +(2^{frac{10}{3}})^3=(a^{frac{4}{3}} + 2^{frac{10}{3}})(a^{frac{8}{3}} -a^{frac{4}{3}}cdot2^{frac{10}{3}}+ 2^{frac{20}{3}}).$