Question

Помогите пожалуйста решить. Очень нужно до завтрашнего дня. Буду очень благодарна.
1) 2sin*2x 3cosx = 0. 
2) 4sin2xcos2x=1
3) cos6x-cos2x=0
4) sin4xcos2x= cos4xsin2x
5) 1 sin*2x = 2sinxcosx
6) tgx ctgx=2

Answer 1

ПО(1) и (5) уточнить условие, sin*2x это (sin(x))^2? 

2) 4 sin(2x)cos(2x)=1

2 (2 sin(2x)cos(2x))=1

2 sin(4x)=1

sin(4x)=1/2

4x=arcsin(1/2)+2 Pi k

4x=Pi-arcsin(1/2)+2 Pi k

 

4x=Pi/6+ 2 Pi k 

4x=5 Pi/6+ 2 Pi k

 

x=Pi/24+  Pi k/2 

x=5 Pi/24+  Pi k/2

 

3) cos(6x)-cos(2x)=0 

-2*sin(4x)*sin(2x)=0

  2*sin(4x)*sin(2x)=0

sin(4x)=0

x=Pi k /4

 

 sin(2x)=0

x=PI k/2

 

4)sin(4x)cos(2x)=cos(4x)sin(2x)

  sin(4x)cos(2x)-cos(4x)sin(2x)=0

sin(4x-2x)=0

sin(2x)=0

x=Pi k /2

  

 6) tg(x)ctg(x)=2 решений нет, так как основное тождество  tg(x)ctg(x)=1