Предмет: Алгебра, автор: mannanovaadeli

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения n в кубе(n+1)-n в квадрате(n-2)+1 является составным числом

Ответы

Автор ответа: Rechnung
0
n^3(n+1)-n^2(n-2)+1=\\=n^4+n^3-n^3-2n^2+1=\\=n^4-2n^2+1=(n^2-1)^2=\\=(n-1)^2(n+1)^2

Итак, данное число мы представили в виде произведения множителей, отличных от 1, а это означает, что наше число является составным.
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: Nevermin
Во фрагменте найдите эпитеты, с помощью которых описываются различные предметы. Приведите 2-3 примера.
Что вещи живут своей особой жизнью – кто же сомневается? Часы шагают, хворают, кашляют, печка мыслит, запечатанное письмо подмигивает и рисуется, раздвинутые ножницы кричат, кресло сидит, с точностью копируя старого толстого дядю, книги дышат, ораторствуют, перекликаются на полках. Шляпа, висящая на гвозде, непременно передразнивает своего владельца, – но лицо у неё своё, забулдыжно-актёрское. У висящего пальто всегда жалкая душонка и лёгкая нетрезвость. Что-то паразитическое чувствуется в кольце и особенно в серьгах, – и к ним с заметным презрением относятся вещи-труженики: демократический стакан, реакционная стеариновая свечка, интеллигент-термометр, неудачник из мещан – носовой платок, вечно юная и суетливая сплетница – почтовая марка.
Предмет: Алгебра, автор: dimadusdin