В ромбе ABCD,угол ABC = 120 градусов,диагональ BD = 8см.Найти P(периметр)ромба.
Только разъясните хорошо задачу.С рисунком,дано и конечно же решением:)
Ответы
Если угол ABC=120 градусов, то когда делит его диагональ угол становиться 60 градусов. Значит треугольник BCD- равноторонний.У ромба все стороны раны. Значит периметр равен сумме 4 сторон и равен 4*8=32 см.
Дано:
ABCD-ромб,
угол C=120 градусов,
BD-диагональ=8 см
Решение:
1 проведем диагональ AC, она пересечется с диагональю BD в точке F.
2 свойства ромба: диагонали точкой пересечения делятся пополам, диагонали ромба равны, перпендикулярны, в ромбе все стороны равны и противолежащие углы равны.
Зн. треугольник FBC-прямоугольный, угол B=120:2=60 градусов, угол O=90 градусов, угол C=180-90-60=30 градусов(свойство треугольника: сумма всех его углов равна 180 градусов)
4 по свойству катетов: катет лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотинузы, Зн. сторона BC равна OB умножить на 2 (OB=4 см, т.к. 8:2=4см)
Сторона BC=8см.
5 В ромбе все стороны равны, зн. 8 умножить на 4 будет 32 см
Ответ: Pромба=32см