Question

Тело массой 1кг движется под действием постоянной силы прямолинейно по закону
X(t)=2t^2+4t+1 (м)
Определить работу этой силы за интервал времени от t1=2c до t2=10c

Answer 1

Работа за интервал времени определяется как:
А=А(t2)-A(t1)             (1)
Работа за любое время определяется как:
А=F*s                       (2)
Согласно второму закону Ньютона:
F=m*a                       (3)
Выпишем основные уравнения кинематики прямолинейного движения:
V=V0+a*t                   (4)
S=S0+V0*t+a*t*t/2      (5)

Тогда:
сопоставляя исходное уравнение x(t)=2*t*t+4*t+1 c уравнением (5), находим что: 
S0=1
V0=4
a=4                             (6)
Найдём пройденный путь за данные промежутки времени:
х(10)=1+40+2*100=241 (7)
х(2)=1+8+8=17             (8)

Тогда:
согласно (3), (6):
F=1*4=4 H
cогласно (2), (7), (8):
А(10)=4*241=964 Дж
А(2)=4*17=68 Дж
согласно (1)
А=964-68=896 Дж