Question

1)Один из углов паралелограмма равен 55 градусов найдите основные углы.2)один из углов паралелограмма на 50 градусов меньше другого.найдите все углы паралелограмма.3)периметр паралелограмма равен 64 см,а одна из его сторон больше другой стороны на 2 см.найдите стороны паралелограмма.4)в паралелограмма ABCD O-точка пересечения диагоналей,BD=12см,AD=8см,AO=7см.найдите периметр трекгольника BOC5)в ромбе угол между диагональю и стороной равен 25 градусов. Найдите углы ромба.

Answer 1

1)
Пусть угол А = 55°, значит угол В = 180° - 55° = 125°, угол А = угол С (свойство) = 55°, угол В = угол D = 125°
Ответ: 55, 55, 125, 125

2)
Пусть угол А = x, то угол B = x-50
x + x - 50 = 180°
2x = 230
x = 115 - угол А
Угол В = 115 - 50 = 65
По свойству параллельные углы равны
Угол А = 115
Угол В = 65
Угол С = 115
Угол D = 65

3) x + x + x + 2 + x + 2 = 64
4x = 60
x = 15 - одна сторона
15 + 2 = 17
Ответ: 15 и 17

4)
В параллелограмме параллельные стороны равны, значит AD = DC = 8 см
Диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит AO = OC = 7 см
BO = OD = 12:2 = 6 см
P = 6+7+8 = 21
Ответ: 21

5)
25*2 = 50 - полный острый угол
180 - 50 = 130
Ответ: 50 и 130