Question

Найдите диагонали параллелограмма, стороны которого равняются 5 см и 8 см, а острый угол 60 градусовНайдите диагонали параллелограмма, стороны которого равняются 5 см и 8 см, а острый угол 60 градусов

Answer 1

a и b — стороны параллелограмма ( 5 и 8 см)
α  - угол параллелограмма (60 градусов)
D - большая диагональ,
d - меньшая диагональ.
Диагонали параллелограмма можно найти через стороны и углы параллелограмма по теореме косинусов:
D=√(a²+b²+2*a*b*cosα) = √(25+64+2*5*8*1/2) = √129
d=√(a²+b²-2*a*b*cosα) = √(25+64-2*5*8*1/2) =√49 = 7