Question

Выясните,является ли трегуольник остроугольным,прямоугольным или тупоугольным,если его стороны равны:б)17,8 и 15; в) 9, 5 и 6

Answer 1

Найдём квадрат большей стороны 17*17= 289 Найдём квадраты двух других сторон 8*8=64 15*15= 225. Сложим их квадраты 225+64=289. По теореме, обратной теореме Пифагора треугольник прямоугольный Найдём квадрат большей стороны 9*9=81. Найдём квадраты других сторон 25 и 36. По теореме косинусов 81= 25+36 - 2*5*6 *cos a. Найдём косинус 20= - 60 cosa cosa= - 2060= - 13 Т.К. косинус отрицательный то угол тупой. Треугольник тупоугольный.