Question

дан куб abcda1b1c1d1.Найдите угол между прямыми Ad1 и BM,где M середина ребра DD1

Answer 1

введем прямоугольную систему координат в точке B начало 

рассмотрим два направляющих вектора которые равны этим отрезкам и найдем угол между ними. пусть ребро куба равно 1 

AD1{0;1;1}

BM{1;1;0.5}

 

cos L = $frac{|1*0+1*1+1+0.5|}{sqrt{0*0+1*1+1*1}*sqrt{1*1+1*1+0.5*0.5}}=frac{sqrt{2}}{2}$

=> 45 градусов