Question

Итак, задача.Объясните каждый шаг вашего решения, а так же предоставьте чертеж, если сможете. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 12см, оно наклонено к плоскости основания под углом 60°.Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Решение во вложенных файлах

Answer 2

SABC-правильная пирамида,ВS=12см, <SВD=60гр.Пирамида правильная,значит в основании лежит правильный треугольник АВС.Обозначим сторону треугольника за а.Найдем высоту этого треугольника BD. BD=ABsin60=a√3/2. OВ=2/3BD=2/3*a√3/2=a√3/3=SBcos60=
=12*1/2=6⇒а=6√3см
Sосн=1/2а²sin60=1/2*108*√3/2=27√3см²
Найдем высоту боковой грани SD из прямоугольного треугольника SOD
SO=SBsin60=12*√3/2=6√3см,DO=1/3BD=1/3*6√3*√3/2=3см
SD=√SO²+DO²=√108+9=√117=3√13
Sбок=3*1/2*АС*SD=3*1/2*6√3*3√13=27√39см²
Sпол=Sосн+Sбок=27√3+27√39=27(√3+√13)cм²

09e0847366c225c4dccde954362fef43.docx