Question

В вазе стоят 10 белых и 5 красных роз. Сколькими способами из вазы можно выбрать букет состоящий из двух белых и одной красной розы?

Answer 1

Имеются 10 белых роз, из которых нужно выбрать две розы и 5 красных роз, из которых нужно выбрать одну и составить из них букет из 3 роз. Чтобы найти количество способов, нужно перемножить их сочетания. То есть: $n=C^m_n (1) *C^m_n (2)$, где $C^m_n= frac{n!}{(n-m)!*n!}$, где $n$ - количество роз, $m$ - количество выбираемых объектов.

$n=C^2_1_0*C^1_5= frac{10!}{(10-2)!*2!} * frac{5!}{(5-1)!*1!} = frac{10*9*8!}{8!*2!} * frac{5*4!}{4!} =45*5=225$

Ответ: $n=225$ способов