Question

В прямоугольном треугольнике вписана окружность.
Найдите периметр треугольника, учитывая что:
Точка касания делит гипотенузу на отрезки, равные 50 мм и 120 мм

Answer 1

а=х+50
b=x+120
c=50+120=170
c^2=170^2=a^2+b^2=2x^2+2*170*x+50^2+120^2
170^2=2x^2+2*170*x+50^2+120^2
2x^2+2*170*x+50^2+120^2-170^2=0
d=(2*170)^2-4*2*(50^2+120^2-170^2)= 211600 =460^2
x=(-2*170+460)/4= 30
P = a+b+с =(30+50)+(30+120)+(50+120) мм = 400 мм