Question

Помогите пожалуйста!Ооочень СРОЧНО! Плоскость, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС - в точке С1. Найдите АС, если А1С1 = 3 см, ВС:ВС1 = 4:1

Answer 1

АС║α, АС лежит в плоскости треугольника, значит плоскость треугольника пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.
То есть АС║А₁С₁.

ΔВА₁С₁ подобен ΔВАС по двум углам (∠В - общий, ∠ВА₁С₁ = ∠ВАС как соответственные при пересечении параллельных прямых АС и А₁С₁ секущей ВА).
ВС₁ : ВС = А₁С₁ : АС
1 : 4 = 3 : АС
АС = 4 · 3 / 1 = 12 см