Question

1.
Точки А (-3 ; 5) В ( -1 ; -2), С (3 ; -1) - вершины треугольника АВС. Найдите длину медианы этого треугольника , проведенной к стороне АС
2.
На плоскости заданы два вектора
а ( -1 ; 2) и в( 2 ; 3)
определите длину вектора с=3а - в : 2 ( дробь )
3.
Найдите все точки оси абсцисс , удаленные на расстояние 5 см от точки А ( 14 ; 3)

Answer 1

1)
Найдем середину АС:
$( frac{-3+3}{2}; frac{5+(-1)}{2})=(0; 2)$

Длина медианы:
$= sqrt{(-1-0)^2+(-2-2)^2}= sqrt{(-1)^2+(-4)^2}= sqrt{1+16}= sqrt{17}$

2)
$c=(3*(-1)-2:2 ; 3*2-3:2)=(-3-1 ; 6-1,5)=(-4; 4,5)$

3)
на оси абсцисс координата Y всех точек равна 0
$(x-14)^2+(0-3)^2=5^2\x^2-28x+196+9=25\x^2-28x+180=0$
x=10 и x=18