Предмет: Алгебра, автор: Lenair2007

Помогите пожалуйста !!! Прикладываю фотки самого задания и варианты ответов .

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Artem112
0
a= sqrt{8+2 sqrt{10+2 sqrt{5} } } +sqrt{8-2 sqrt{10+2 sqrt{5} } }

a^2=(sqrt{8+2 sqrt{10+2 sqrt{5}}}+sqrt{8-2 sqrt{10+2 sqrt{5}}})^2=
\
=8+2 sqrt{10+2 sqrt{5} } +8-2 sqrt{10+2 sqrt{5} }+
\
+ 2 sqrt{(8+2 sqrt{10+2 sqrt{5} } )(8-2 sqrt{10+2 sqrt{5} } )} 
\
=16+ 2 sqrt{64-4(10+2 sqrt{5})} =16+ 2 sqrt{64-40-8 sqrt{5}} =
\
=16+2sqrt{24-8sqrt{5}}=16+4 sqrt{6-2 sqrt{5}}=
\
=16+ 4 sqrt{( sqrt{5} )^2-2 cdotsqrt{5}cdot1+1^2} = 16+ 4 sqrt{( sqrt{5} -1)^2} =
\
=16+ 4 | sqrt{5} -1|=16+ 4  sqrt{5} -4=12+ 4  sqrt{5}

a= sqrt{12+ 4 sqrt{5}}= sqrt{12+2  sqrt{20}}= sqrt{( sqrt{10})^2 + 2cdot sqrt{10}cdot sqrt{2}+ (sqrt{2})^2 }=
\
=sqrt{( sqrt{10}+ sqrt{2})^2 }=| sqrt{10}+ sqrt{2}|= sqrt{10}+ sqrt{2}= sqrt{2} ( sqrt{5} +1)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: layrabakytjankyzy