Question

АЛГЕБРА. 11 класс. логарифмическое уравнение.

Answer 1

ОДЗ: x > 0
второе слагаемое можно записать так:
3 в степени ( log3(x) ) и все это еще раз в степени ( log3(x) )
там логарифм в квадрате...
а показатели степени перемножаются при возведении в степень...
и второе слагаемое станет значительно проще...
останется (х) в степени ( log3(x) ) ----это заменить на (а)
и получится квадратное уравнение:
a² - a - 6 = 0
по т.Виета корни (3) и (-2)
вернемся к (х)...
отрицательный корень к этому уравнению отношения не имеет)))
(х) в степени ( log3(x) ) = 3 ---прологарифмируем по основанию 3)))
(log3(x))² = 1
log3(x) = +-1
x = 3
x = 1/3