Question

Система из
X+2y=1
xy=-1
Решить методом подстановки.
Вторая система
x^2+xy=6
x-y=4
Решить методом подстановки.
Решите систему
4x^2-xy=26
3x^2+xy=2 Решите систему методом алгебраического сложения

Answer 1

1)х+2у=1
ху=-1
метод подстановки
х=1-2у
тогда
у*(1-2у)=-1
у-2у²+1=0
-2у²+у+1=0
Д=1-4*1*(-2)=1+8=9=3²
у1=-1-3-2=-4-2=2
у2=-1+3-2=2-2=-1
найдем х
а)у=2
х=1-2у=1-2*2=1-4=-3
б)у=-1
х=1-2у=1-2*(-1)=1+2=3
Ответ--------(3,-1) и (-3,2)
2)х²+ху=6
х-у=4
метод подстановки
х=4+у
подставляем
(4+у)²+у*(4+у)-6=0
16+8у+у²+4у+у²-6=0
2у²+12у+10=0
у²+6у+5=0
Д=36-4*5=36-20=16=4²
у1=-6-42=-102=-5
у2=-6+42=-22=-1
найдем х
а)у=-5
х=4+у=4+(-5)=-1
б)у=-1
х=4+у=4+(-1)=4-1=3
Ответ-----(-1,-5) и (3,-1)
3)4х²-ху=26
3х²+ху=2
складываем
7х²=28
х²=287
х²=4
х1=2
х2=-2
найдем у
а)х=2
3*2²+√2*у=2
3*4+2*у=2
12+2у=2
2*у=2-12
2*у=-10
у=-102
у=-5
б)х=-2
3*(-2)²+(-2)*у=2
3*4-2*у=2
12-2у=2
-2у=2-12
-2у=-10
у=-10-2
у=5
Ответ------(2,-5) и (-2,5)