помогите мне пожалуйста?(((((((((( Один угол прямоугольной трапеции равен 45градусов,а ее основание - 10см и 15 см. Найдите меньшую боковую сторону трапеции?
Ответы
Дано:
Трапеция ABCD
ВС - это меньшее основание т.е. 10 см
AD - большее основание т.е. 15 см
Угол BAD = 45 градусов
Угол BCD = углу CDA = 90 градусов
Нужно найти меньшую боковую сторону т.е. AB
Решение:
1) Проведем из вершины B перпендикуляр BN к стороне AD.
Получится BN = CD, угол BNA = 90 градусов
2) Рассмотрим треугольник ABN
Угол NAB = 45 гр., угол BNA = 90 гр. (следовательно это прямоугольный треугольник), сторона AN = AD-BC=15-10=5 см
Cos угла NAB = ABAN отсюда AB = AN*cosNAB = 5* 2^(1/2)2 (пять умножить на корень из двух деленный на 2)= 5 см
Ответ: AB = 5 см
Надеюсь решение будет вам понятно. Успехов в учебе.