Question

Сколькими нулями оканчивается произведение : 1*2*3*4...*2011*2012?

Answer 1

Ноль дает произведение 5 на четное число. Поскольку п впризведении четный хисел просто завались, то будем считать числа, делящиеся на 5. Среди этих чисел 2012 / 5 = 402.4 то есть 402 числа, делящихся на 5. Но если число - степень пятерки, то оно дает соответствуеще показателю степени число нулей. Это числа - 25( 2 нуля), 125( 3 нуля), 625( 4 нуля). Итого нулей 402 + 2 + 3 + 4 = 501 ноль