Question

В равнобедренной тропеции ABCD угол A=135 градусов, BC-21см, AD-9см..найти высоту АК

Answer 1

ак - перпендикуляр к бс и к ад.... угол бка = 90 градусов а угол бак = 135-90 (угол бад-угол каб(каб=90))=45 радусов   значит в треугольнике бка угол к = 90 угол б=а=45 значит треугольник равнорбедренный и прямоугольный...

проведем с л=другой стороны высоту дн .. получается у нас получился прямоугольник кадн .. и кн=ад=9 значит бк+нс=21-9=12   а т.к. бк=нс то = 12/2=6 см 

т.к. треугольник абк - равнобедренный то ак = бк = 6 

Answer 2

проведём высоту ДН.

т.к. АК и ДН высоты, значит АДНК-прямоугольник=>АД=КН=9 =>ВК=НС=(21-9)/2=6см

угол ВАК=135-90=45=>т.к. сумма углов в треугольнике равна 180=> уголАВК=45, значит треугольник АКВ-равнобедренный=>АК=ВК=6см

Ответ:6см