Рыболов отправляется на лодке от пристани против течения реки с намерением вернуться назад через 5 ч. Перед возвращением он хочет побыть на берегу 2 ч.На какое наибольшее расстояние он может отплыть, если скорость течения реки равна 2 км/ч и это же расстояние по озеру он проплывает за 1 ч 20 мин? Решить с помощью системы уравнений.
Ответы
СКОРОСТЬ время расстояние
по 2+х 1⅓х 1⅓х
2+х
общее
против х-2 1⅓х время 3 1⅓х
х-2
Составим и решим уравнение:
1⅓х + 1⅓х = 3
2+х х-2
1⅓х(х-2)+1⅓х(х+2) = 3
(х-2)(х+2)
2⅔х² = 3
(х-2)(х+2)
2⅔х²=3(х²-4)
8х² = 3х²-12
3
8х²=9х²-36
9х²-8х²=36
х²=36
х₁=-6
х₂=6
скорость равна 6 км/ч, а расстояние = 6*1⅓=8 км
ОТвет: 8 км