Question

Докажите что ABCD параллелограмм

Answer 1

Диагонали четырехугольника АВСD точкой пересечения О делятся пополам.

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. ( признак параллелограмма).

По другому признаку: 

 В ∆ АОВ и  ∆ DOC стороны DO=BO, AO=CO, углы между ними равны как вертикальные - они равны по 1 признаку равенства треугольников. 

⇒ и DC=AB

Аналогично ∆ AOD=∆ COB 

⇒ AD=CB 

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.