Question

любое задание ребят, пожалуйста

Answer 1

4. Раскроем скобки: $x^{2} +10x+25=20x; x^{2} -10x+25=0; (x-5)^{2}=0; x=5$
5. $(x+21)=2(x+6);x+21-2x-12=0;-x=-9;x=9.$
6. Перенесём всё в одну часть: $frac{6x+35}{x+8} -x=0; frac{6x+35-x(x+8)}{x+8}=0; x neq -8; 6x+35- x^{2} -8x=0;$ $- x^{2} -2x+35=0; x^{2} +2x-35=0; D_{1}=1+35=36=4^{2}; x_{1}=-5;$ $x_{2}=3$, наименьший -5.
7. $4= x^{2} +3; x^{2} =1; x_{1}=-1; x_{2}=1$, больший 1.
8. $x=3 x^{2} -4; 3 x^{2} -x-4=0; x_{1}=-1; x_{2}=- frac{4}{3}$, меньший - дробь.
9. По свойству пропорции: $3x-4=4x-11; -x=-7;x=7$
10.По свойству пропорции: $(3x-2)(x-6)=(x-6)(x-8); 3 x^{2} -20x+12= x^{2} -14x+48;$ $2 x^{2} -6x-36=0; x^{2} -3x-18=0; D=9-4*(-18)=81$ $x_{1}= frac{3-9}{2}=-3; x_{2}= frac{3+9}{2}=6$, наибольший 6.
11. Пусть $t= frac{ pi (8x+10)}{3}; cost= frac{1}{2}; t=+- frac{ pi }{6}+2 pi k, k Z$, теперь возвращаемся: $frac{ pi (8x+10)}{3}= frac{ pi }{6}; frac{2 pi (8x+10)}{6}= frac{ pi }{6}; 2 pi (8x+10)= pi ; 2(8x+10)=1;$ $16x+20=1;16x=-19; x= -frac{19}{16}+2k,kZ$, но ведь $frac{2 pi (8x+10)}{6}=- frac{ pi }{6}; 2(8x+10)=-1; 16x+20=-1; x=- frac{21}{16}+2k,kZ$, первая дробь и будет наибольшим отрицательным числом.
12. Решаем так же $t= frac{ pi }{3}+2 pi k,kZ$ $frac{ pi (x+2)}{3}= frac{ pi }{3}; x+2=1; x=-1+k,kZ$, это и будет наибольший отрицательный корень -1.
13. Та же схема $t _{1}= frac{ pi }{4}+2 pi k,kZ; t_{2}= frac{3 pi }{4}+2 pi k,kZ$ $frac{ pi (x-8)}{4}= frac{ pi }{4}; x_{1}-8=1; x_{1}=9+2k,kZ$, $frac{pi (x-8)}{4}= frac{3 pi }{4}; 8(x_{2}-8)=3; 8x_{2}-64=3; 8x_{2}=67; x_{2}= frac{67}{8}+2k,kZ$, наименьший положительный тут будет $frac{3}{8}$