Question

Sin2пи/x=корень из 2/2

Answer 1

$sin frac{2 pi}{x} =frac{ sqrt{2}}{2} \ frac{2 pi}{x}=(-1)^narcsinfrac{ sqrt{2}}{2} + pi n \ frac{2 pi}{x}=(-1)^n frac{ pi }{4}+ pi n \ frac{1}{x} = (-1)^nfrac{ pi }{4}:2 pi + frac{ pi }{2 pi } n \ frac{1}{x} =(-1)^n frac{1}{6} + frac{n}{2}$
$x=(-1)^n 6+ frac{2}{n}$, n∈Z