Помогите. Пожалуйста.
1) Решите систему неравенств:
Х(в квадрате) + Х - 6> 0,
X(в квадрате) + Х +6 >0 ;
2)Найдите два решения данных неравнеств:
а) У < 4 Х(в квадрате) - 3;
б) У + Х(в квадрате) - 5 > 0
Ответы
Решаем методов интервалов.
1)В первом сверху решаем кв. уравнение получаем корни 2 и минус 3, раскладываем на множители (х+3)(х-2) отмечаем на прямой, ставим справа +, потом минус, потом плюс, получаем (-бесконечность;-3) и (2;+бесконечность). Во втором случаем у нас дискриминант меньше нуля, следовательно функция находится выше оси х и всегда положительна. Ответ:(-бесконечность;-3) в обьеденении (2;+бесконечность).
Вторую сейчас додумаю.
1) для начало выпишем каждое неравенство и решим его отдельно
х в квадр.+х-6=у
х в квадр. +х-6=0
затем воспользуемся теоремой виета
х1=-3 х2=2
затем рисуем числовую прямую, решаем методом интервалов
на числовой прямой выбиваем точки -3 и 2
затем рисуем параболу, ветви которой направленны вверх, тогда ответ этого неравенства будет (от - бескон.;-3) u (2;+ бесконечности)
2)решаем аналогично второе неравенство.
у этого неравенства решения не булет ,так как дискриминант отрицательный
Ответ: (от - бескон.;-3) u (2;+ бесконечности)