Question

1) сократите дробь 5x^2/5x^4-x^2

2) сократите дробь 4x-8x^2/4x^5

3) разложите на множители x^2y^2+4x^2-4y^2-16

4) разложите на множители x^2y^2+4y^2-yx^2-4y

Answer 1

1) сократите дробь

5x²/5x⁴-x² = 5x²/x²(5x²- 1) =  5 / 5x²- 1

2) сократите дробь

4x-8x²/4x⁵  =  4х(1-2x)/4x⁵  =   1-2x/x⁴

3) разложите на множители

x²y²+4x²-4y²-16  = ( x²y²-4y² ) +(4x²-16)  = y²(x² - 4 ) +  4( x²- 4)  = 

= (x² - 4 )(y²+4)  = (х - 2) (х + 2) (y²+4)

4) разложите на множители

x²y²+4y²-yx²-4y =y²( x²+4) - y (x²+ 4)  = (y² - y)(x²+ 4) = y(y - 1)(x²+ 4)