Question

Найти при каких значениях x и y выражение А= x2+2xy +2y2+2x +4y+3 принимает наименьшее значение.

Answer 1

x²+2xy+2y²+2x+4y+3=(x²+2xy+y²)+(y²+4y+4)+(2x-1)=(x+y)²+(y+2)²+(2x-1)
наименьшее значение, когда квадраты равны нулю, тогда y=-2, x=2
дальше подставляем и находим 2*2-1=3