Предмет: Геометрия,
автор: sterek11545
Треугольник ABC равносторонний со стороной, равной 8 см.
Точка D лежит вне плоскости треугольника ABC, причем DB=DC=5см, а DA=3(квадратный корень из трёх)см. Найдите косинус угла между высотами DK и AK соотвественно треугольника BDC и ABC.
Ответы
Автор ответа:
0
косинус угла между высотами
По теореме Пифагора
DK=sqrt(DC^2-CK^2)=sqrt(25-16)=3
AK=sqrt(AC^2-CK^2)=64-16)=4*sqrt(3)
По теореме косинусов
AD^2=DK^2+AK^2-2*DK*AK*cos(DKA)
cos(DKA)=(DK^2+AK^2-AD^2)/2*DK*AK=(9+48-27)/2*3*4*sqrt(3)=30/24*sqrt(3)=5*sqrt(3)/12
По теореме Пифагора
DK=sqrt(DC^2-CK^2)=sqrt(25-16)=3
AK=sqrt(AC^2-CK^2)=64-16)=4*sqrt(3)
По теореме косинусов
AD^2=DK^2+AK^2-2*DK*AK*cos(DKA)
cos(DKA)=(DK^2+AK^2-AD^2)/2*DK*AK=(9+48-27)/2*3*4*sqrt(3)=30/24*sqrt(3)=5*sqrt(3)/12
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: DoshaLo
Предмет: Геометрия,
автор: mariagallagher
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Аноним
Предмет: Геометрия,
автор: danilus907