Question

Найти произведение корней уравнения

$x-sqrt{x^2-36} = frac{(x-6)^2}{2x+12}$

Answer 1

2x(x+6)-(x-6)^2=sqrt(x^2-36)(x+6)*2

(2x(x+6)-(x-6)^2)^2=4*(x^2-36)(x+6)^2

4*(x^2-36)(x+6)^2-(2x(x+6)-(x-6)^2)^2=0

найдем коэф-т при наибольшей степени х.

(2x^2-x^2)^2-4x^4=-3x^4

найдем свободный член

6^4-4*6^2*(-36)=5*36^2

приводим уравнение к стандартному виду. разделив свободный член

на множитель при x^4

5*36*36/-3=-5*12*36=-60*36=-2160

ответ -2160